Functorial Data Model

Functorial Dynamics and Interaction. Using polynomial functors to model dynamical systems, decision processes, data migration, and more! (I'm completely enthralled with the category Poly.)

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table:mappings

データベースの概念 圏論の概念

データベースのスキーマ 圏

データベースのテーブル 圏の対象

テーブルのカラム 圏の射

データベースの状態／インスタンス 関手

データ操作 自然変換

他の概念について

relationship

ja: 関連付け

ただの写像では？

つまり主キーも外部キーも要らないはず

以下、おおむね時系列昇順

データモデルを構成する基本概念は3つだけ： テーブル、カラム、制約*5 です。それぞれが圏の対象、圏の射、可換図式に対応します。

スピヴァックの用語法では、パス同値関係（path equivalence relation）

relationship の代替

結局、正規形は 大した話では なかった 様だ。

ref. ↓

自動migration への 展望

「入門 1」相当

functor が relvar 相当

path... が relationship 相当

リーフ対象が定義できても、それはあくまで圏Sに対して相対的なものです。絶対的なアトミックなんてありません。

value の atomicity なんて なかった。

Dateらも否定的である。

スピヴァック理論を既存理論と対比してみるのはもう終わりにします。それより、スピヴァック理論で何が出来るかを考えたほうが楽しいですからね。

Spivak がグロタンディーク構成を説明に多用してる。

型システム（type system）と等式論理（equational logic）を関手データモデルと上手に接合する、という課題を解決しつつあります。

派生

一般関手モデル

「一般関手モデル」というタイトルの記事は、スピヴァック理論それ自体の解説じゃなくて、スピヴァックに触発されて僕が考えたことのメモです。

応用